В продаже на сайте Kadon Enterprises

Начиная с 80х годов я работал над понятием полиформ, которых теперь называют полиамондами (от слова diamond – алмаз), затем я увлекся полимультиформами, в частности, полияпонами… В 2006 году я добавил в ряд полимультиформ полуспидроны. Изначально Спидрон™ - это изобретение венгерского художника и дизайнера Даниэля Эрдели. Подробнее об истоках полиспидронов можно прочитать здесь.

 

Полиспидроны представляют собой головоломку из 54 элементов. Каждый элемент является полимультиформой, созданной на основе 3х смежных многоугольников (базовые формы выделены зеленым цветом на рисунке ниже). Три базовых многоугольника имеют равную площадь, которую мы примем за единицу.

Эти 3 формы являются моноспидронами. Третья представляет собой полуспидрон, которому Даниэль Эрдели присвоил имя «руки спидрона», и который я в своих работах называю «головой спидрона».

 

Ниже приведены формы, состоящие из 2х базовых элементов, – это биспидроны:

 

 

Существует 4 варианта биспидрона «без головы», 3 биспидрона с одной «головой» и 3 «двухголовых» биспидрона.

 

Таким образом, существует 3 моноспидрона и 10 биспидронов. Что касается триспидронов, то их насчитывается 41. Вот они:

На рисунке выше: 12 триспидронов без головы и 12 триспидронов с одной головой.

 

На рисунке ниже: 12 двухголовых триспидронов и 5 трехголовых триспидронов.

 

Если закрасить каждый тип полиспидронов в свой цвет, то получается следующая картина:

Помимо 54х элементов, мы добавляем 5 маленьких черных треугольников, чтобы заполнить пустоты. Если их окрасить в серый цвет, а полиспидроны оставить однотонными, то получается такой результат:

Точки, в которых соединяются 6 голов спидронов, образуя шестиугольник, я называю «узлами спидронов». В зависимости от направления закрутки, мы получаем:

 

положительный узел                    или отрицательный узел       
 

Выделив отдельным цветом такие узлы, мы получаем следующую картину:

 

Существет 7 положительных узла и 3 отрицательных, но для дальнейшего исследования важнее отметить их суммарное количество: мы наблюдаем 10 узлов спидронов. Общее число голов спидронов во всех 54х элементах составляет 61: и действительно, у нас есть 10 узлов из шести голов, и одна самостоятельная голова спидрона.

 

Используя элементы Полиспидронов, можно воссоздать множество фигур различных размеров (площади фигур отмечены красным цветом, а длины сторон – черным):

Треугольники, шестиугольники, ромбы, двенадцатиугольники, прямоугольники, «солнца», звезды, трапеции, «бабочки», «цветы», гексиамонды итд.

 

По возможности, для каждой из фигур можно попробовать найти решение без узлов, с одним узлом, с двумя, тремя узлами итд.

 

Рассмотрим теперь площади фигур. Площадь 54 деталей составляет 146. Чтобы воссоздать интересные формы, я произвольно убрал одну голову и один моноспидрон (или один одноголовый биспидрон), то есть:

Таким образом, у нас остается 60 голов (и, соответственно, 10 узлов), и общая площадь составляет теперь 144. Чтобы изучить варианты фигур площадью 144, следуйте по ссылке.

 

Некоторые из фигур, отмеченные звездочкой, могут быть воссозданы на плато для головоломки. В зависимости от оставшихся элементов (одного или нескольких), в основе плато будет один из нижеприведенных рисунков: